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pk10单双最好方法:张齐华《方程的意义》一课教学的解读

来源:pk10投注  作者:陈惠芳  更新日期:2014-06-10 20:35:16

pk10投注 www.59cv3.cn 重模型建构 展思想魅力

-----对张齐华老师《方程的意义》一课教学的解读

《苏教版义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册“方程”一课的教学,是在学生已经认识了等式,以及四年级“用字母表示数”的基础上编排的。张齐华老师在执教本课时,从轻松愉快的谈话入手,弱化方程的形式化表达,而通过具体情境的领悟,重锤“等量关系”这个节点,让学生认识到,方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。他充分抓住方程的本质,重视模型的建构,彰显方程思想的魅力。不妨来分享其中几个精彩的片段。

一、轻松谈话,揣摩方程雏形

五年级学生在学习“用字母表示数”后,对于含有字母的式子相对熟悉,已经接触到了未知数。但如何在“已知数”“未知数”之间建立等量关系?张老师通过轻松幽默的谈话不着痕迹地娓娓道来??问?,他进行了猜数字的游戏,从猜爸爸的年龄、爸爸存折里的钱,猜台下听课教师的人数,让学生一下子明白了什么是未知数,通过“已知数与未知数的比较”,让学生自己顿悟:“如果遇到未知数,可以通过探索,使它变成已知数”。接着,他巧设问题,让学生在猜教师的年龄时,依据不同的数学信息,比较、筛选、近逼,揣摩方程的雏形。

“学生的年龄是11岁”,张老师提供信息:“如果把我的年龄减去20岁,还要比他大。能确定我的年龄吗?”学生认为不能确定。张老师又说:“如果把我的年龄减去30岁,就要比他小。”学生认为“还是没法确定??赡?6岁,也可能37岁,等等。”教师顺着学生的思维,故意说:“这样说也不行,那样说也不行,你们到底想要知道什么?”学生纠正说:“你得告诉我们,你的年龄和他的年龄之间到底相差多少岁。”学生在真实情景中自觉思考着。于是,教师提供第三条线索:“如果把我的年龄减去25岁,正好和他相等。”学生齐声回答说:“36岁!”教师马上追问:“刚才三句话,同样都告诉了‘我的年龄’和‘他的年龄’之间的关系,为什么前两回都不行,而这回却行了呢?”,学生的注意力马上集中在这三条信息上。仔细观察这三句话,才发现:“前两个都是大于号或小于号,而最后一个才是等于号。”是啊,“可别小看这个等号,正是它,帮助我们在未知数x和已知数11之间建立了某种等量关系。像这样,在未知数和已知数之间建立的等量关系式,比如X-25=11,数学上就叫方程。”此刻, 方程意义的得出,正所谓是水到渠成。

“把教育意图隐蔽起来,是教育艺术十分重要的因素之一”。如何让学生“自然”而非“人为”地想到“等量关系”?其实,张老师与学生的谈话看似漫不经心,实在匠心独运。一个猜年龄的话题,隐藏着“大于、小于、等于”三种数量关系,而只有“等于”时,才能准确判断“张教师的年龄”。此刻,学生由于经历了观察、比较、判断、猜想,对于“等量关系”已有了初步的理解和感受,而对于“X-25=11”这个方程也就悄然接受了。

二、天平演示,重视模型建构

方程的本质特征是等量关系,它的核心在于建模、化归。无疑,从生活实际引入的方程,学生已观察到了其“形”而未触及到“核”。要建构方程的模型,天平,无疑是最直观的学习工具。因此,张老师借助天平的演示,让学生在真实情境中体会等式,并且在观察、争辩、对话、反思等一系列活动中,丰富感知,挖掘思维深度,拓展思维广度,顺利地建构。

首先,张老师出示了精心设计的四副天平图,要求学生认真观察,利用小组讨论,哪些水果的重量已经知道,哪些还不行?学生观察时,不自觉地运用“方程的两个关键词(含有未知数,等式)”进行判断。“2号天平的两边没有平衡。”“3号天平两种水果的重量都是未知数,没有已知数,所以还是不行。”“未知数没有和已知数建立等量关系,所以也不行。”……不难发现,从观察、判断,到得出结论,学生的思维不断地产生碰撞,也不断地激活着灵感火花,经验在重组,思维在提升。

正当学生经历观察、描述、争论刚产生“认同感”时,张老师又挑起了另一个“导火索”:离开了直观的天平图,你还能判断出一个式子是不是方程吗?随即又出示了8个式子: (略)

显然,学生对于7号产生了争议。有的说:“我觉得它是方程,因为墨迹背后的数不知道,不知道就是未知数,所以它是方程。”也有的认为:“墨迹背后如果是一个字母,那它就是方程。如果是一个数,比如是24,那它就不是方程。”可见,对于这个等式,学生判断时都紧紧扣住了方程的另一本质特征,有没有含有未知数?

而对于8号式子, 学生十分肯定地说:“ 8号肯定不是方程。就算墨迹后面是未知数,还是不行,因为它没有等量关系。”说得多精准!“那,究竟什么是方程?”教师的追问将学生的注意力再次聚焦在方程的本质特征上——“方程就是在未知数和已知数之间建立的等量关系式。”至此,从直观的天平图到抽象的算式,教师的激疑、追问,学生的思辨,选择,对于方程意义的理解,每个学生都进行了全面、深入的思考,最后,充满理智和严谨的抽象表达自然顺理成章。

著名数学教育家斯托利亚尔指出:“数学知识的获得,主要不是靠实物实验,而是通过思想上的实验,进行紧张的思维活动。”“疑是思之始,学之端。”而“思”源于“问”。上述环节中,教师基于学生的学习经验,围绕方程的意义,设计了有针对性的问题,组织了高质量的思维活动,学生有了强烈的数学思考的欲望,在对话交流、分享思考中,深化了对方程本质特征的认识,提升了数学思维能力,方程模型也就自主建构起来。

三、比较练习,凸显思想价值

2011年版的小学数学课程标准,要求教师的教学活动建立在学生发展的、自觉的、主动的基础上,要让学生经历自主发现数学知识和结论的过程。并且,突出强调了要在解决实际问题的过程中,逐步加深对方程思想的体验,要凸显数学思想方法的价值。在得出“方程”的意义后,如何使学生理解方程在实际生活中的广泛运用,充分展现方程思想的魅力?张老师又通过两个层次的比较练习,帮助学生体会方程的简洁性特点,适时地渗透数学思想方法。

第一个层次,要求学生观察线段图,根据不同的等量关系,列出不同的方程:(略)

学生组内交流后,得出了四个方程,x+350=800, 350+ x=800,800-x=350,800-350= x。教师并不满足这些答案,而是让学生具体说一说不同的方程依据了怎样的等量关系?这样的处理,帮助学生把日常语言及时抽象成数学语言,突出等量关系,理解了方程的实际含义。

第二层次:依次出示如下三图,要求学生思考:不同的问题能列出相同的方程吗?(略)

学生分别列出4x =320的方程后,教师又继续追问:“观察三道题,你发现了什么?”

“明明三个问题各不相同,为什么列出的方程却一样?” 在教师的导引下,学生渐渐体会到,这三个问题,其实反映的都是4个x相加是320的等量关系,所以列出的方程也一样。“那么,生活中还能再找到一个问题,也能列出这样的方程吗?”教师的提问让学生的思维敞亮起来:每天看x页书,4天看了320页。每个玩具x元,4个玩具一共320元。每个本子x元,4个本子一共320元……无疑,这个练习设计,为学生深度思考什么是方程,预留了空间和时间。余音绕梁中,这个问题一直激荡着学生,促使他们不断去探究。“这样的问题,能找到到无数个!”学生顿悟了。“是啊,只要它们具有同样的数量关系,无论多少个问题,一个方程就能概括。这就是方程的魅力所在。”张老师深情地叙述着。方程,看似复杂,却又如此简单!简明!一个等号,就可以将未知数与已知数之间凝练着一种无与伦比的数学美!

“优秀,源于解读文本的功力”(钱梦龙语),基于上面的分析,不难看到张老师教学的《方程》一课,是对新课标理念的具体解读,他遵循了学生的认知规律,创设了有效的学习情境,利用天平演示,为方程的学习巧妙地搭建了脚手架。精心设计的练习,帮助学生及时提炼等量关系,顺利进行语言转化,逐步构建方程模型,适时渗透方程思想方法,激活了学生的智慧潜能,升华了学生的数学活动经验,促使学生在更高的层次上感受方程学习的价值和魅力

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