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在比较中选择

金湖县教研室 闵诚   2015-10-24 10:47:37 小学数学论文 688 ℃
 

pk10投注 www.59cv3.cn 整数除以分数的计算方法为什么该是乘上除数倒数?说明的方法可以是:抽象推理法、实验法、实验法、几何直观法。最佳选择该是谁?分述如下,以供比较。

【例1】有4个苹果,每人分得1/2个,可以分给几个人?算式是:4÷1/2,表示要把4个苹果1/2个,1/2个地分。

推理法  2千克÷500克=?计数单位不同,必须把它们换算成计数单位相同的数才能直接相除。

4个苹果与1/2个苹果的计数单位不同,也必须把它们化成相同单位的数才能直接相除。

4÷1/2=8/2÷1/2=8÷1/2÷2=8/1=8(人)。结论是:分子相除的商作分子,分母相除的商作分母。但此法不能与实验得出的方法相一致。

实验法  依1/2为标准,1个苹果切成了2块,被除数4个苹果切成8个1/2,是4个整数单位变成了8个分数单位,可以分给8人,确定无疑。是被除数在变。但观察算式:4÷1/2=4×2=8(人),却是被除数没变,而是除数在变,学生理解不了“除以分数等于乘上分数的倒数”。

尝试法    分数除以整数时,是乘上除数的倒数,用同样的方法试试:

4÷1/2=4×2/1=8(人),

结论是:此法有与实验法相通,意义的理解有欠缺。

几何直观法  【例2】六①班有男生16人,占全班人数的2/5,全班有学生多少人?

 

 

从直观图上可以清楚地发现:

2个分数单位是16人,求全班5个分数单位的人数:=16÷2×5

算式变形:=16×1/2×5=16×5/2=40(人)

首尾相联系,发现:16÷2/5=16×5/2,“整数除以分数等于乘上分数的倒数”。

对上面的三种方法进行比较,可以看出,是几何直观法比较理性,浅显易懂,易于学生接受。

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